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2025-09-29T18:27:49Z

Sven.guyet: /* MathWeb Wiki */

=== MathWeb Wiki ===

*'''[[Allgemeine Hinweise]]'''
*'''[[Eindimensionale Eingabe]]'''
*'''[[Zweidimensionale Eingabe]]'''
*'''[[Bildschirmtastatur]]'''
*'''[[Einstellungen für die 2D-Eingabe]]'''
*'''[[Handschrift-Erkennung]]'''
*'''[[Herleitungsaufgaben]]'''
*'''[[Hinterlegte Regeln]]'''
*'''[[Anhand: Sonderzeichen iPad Tastatur]]'''

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Anhand: Sonderzeichen iPad Tastatur

2025-09-29T18:27:40Z

Sven.guyet: Sven.guyet moved page Sonderzeichen iPad Tastatur to Anhand: Sonderzeichen iPad Tastatur

Die nachstehende Tabelle zeigt, wie Sie bei einem Apple iPad mit angeschlossener Tastatur bestimmte Sonderzeichen eingeben können:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
| [ ] || opt+5 / opt+6 ||       || alles markieren || cmd+a
|-
| |  || opt+7 || || ausschneiden || cmd+x
|-
| { } || opt+8 / opt+9 || || kopieren || cmd+c
|-
| ~  || opt+n || || einfügen || cmd+v
|-
| ≈  || opt+x || || rückgängig (undo) || cmd+z
|-
| \  || opt+/ || || wiederholen (redo) || cmd+y
|-
| @  || opt+I || || ||
|}

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Sonderzeichen iPad Tastatur

2025-09-29T18:27:40Z

Sven.guyet: Sven.guyet moved page Sonderzeichen iPad Tastatur to Anhand: Sonderzeichen iPad Tastatur

#REDIRECT [[Anhand: Sonderzeichen iPad Tastatur]]

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2025-09-29T18:27:05Z

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*'''[[Zweidimensionale Eingabe]]'''
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Einstellungen für die 2D-Eingabe

2025-09-29T18:26:46Z

Sven.guyet: Sven.guyet moved page Nutzereinstellungen (2D-Eingabe) to Einstellungen für die 2D-Eingabe

== Einstellungen für die 2D-Eingabe ==


Über das Zahnradsymbol im Aufklappmenü unten rechts können Sie individuelle Einstellungen für die 2D-Eingabe vornehmen:

[[File:Settings2025.png|x520px]]

Die einzelnen Angaben haben folgende Bedeutung:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto;"
! style="text-align:left;"| Einstellung
! style="text-align:left;"| Bedeutung
! style="text-align:left;"| Empfehlung
|- style="vertical-align:top;"
| ''Sprache'' || Die in der MathWeb Oberfläche verwendete Sprache (deutsch vs. englisch). ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Standard-Eingabeformat'' || Das Eingabeformat (deutsch vs. englisch). Bei Auswahl von <q>de</q> fungieren das Komma als Dezimaltrennzeichen in Zahlen und das Semikolon Trennsymbol in Mengen oder Intervallen. Dagegen müssen bei der Auswahl <q>en</q> als Dezimaltrennzeichen der Punkt und als Trennsymbol das Komma verwendet werden. ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Informelle Anrede'' || Hier können Sie zwischen formaler (<q>Sie</q>) und persönlicher Anredeform (<q>Du</q>) wählen. ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Dark Mode'' || Dunkler Hintergrund ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Kurzform für Wurzel'' || V- und Leerzeichen wird zu einem Wurzelzeichen. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Erkannte Zeichen ersetzen'' || Sonderzeichen werden durch das entsprechende Symbol ersetzt. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Besetzte Zeichen markieren'' || Die Zellen, die von einem Zeichen besetzt werden, werden farblich hervorgehoben. || ausschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Flow Modus'' || Ist dieser Modus aktiviert, so wird bei Stifteingabe das vorherige Zeichen ausgewertet, sobald man im nächsten Kästchenfeld etwas schreibt. Ist der Flow Modus inaktiv, so wird gewartet, bis in der vorgegebenen Reaktionszeit (s.u.) keine Eingabe erfolgt, bevor das bisher geschriebene als neues Zeichen interpretiert wird. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Adaptive Wurzel'' || Bei Aktivierung verbreitet sich das Wurzelzeichen automatisch, wenn man innerhalb der Wurzel Zeichen eingibt. Anderenfalls muss Höhe und Breite des Wurzelzeichens über die Umschalt- und Pfeiltasten explizit gesteuert werden. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Adaptiver Bruch'' || Bei Aktivierung verbreitet sich der Bruchstrich automatisch, wenn im Zähler oder Nenner Zeichen eingegeben werden. Anderenfalls muss die Breite über die Umschalt- und Pfeiltasten explizit gesteuert werden. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Dokument automatisch reinigen'' || Bei Aktivierung wird nach einer gewissen Zeit im Hintergrund automatisch geprüft, ob im Eingabebereich Zeichen "vergessen" wurden oder Teile von Eingaben stehengeblieben sind, die keinen Kontext haben. Diese werden entfernt, um Fehlermeldungen bei folgenden Auswertungen zu vermeiden. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Stifteingabe als Standard setzen'' || Beim Aufruf wird automatisch der Stifteingabemodus aktiviert. || bei regelmäßiger Verwendung eines Tablets mit Stift einschalten, sonst ausschalten.
|- style="vertical-align:top;"
| ''Reaktionszeit'' || Legt bei Stifteingabe die Zeitspanne fest, die beim Schreiben pausiert werden muss, bevor die letzte Eingabe als Zeichen interpretiert wird. Kürzere Dauern erlauben flüssigeres Schreiben, erschweren jedoch ggf. die Eingabe von Zeichen wie <q>+</q> oder <q>T</q>, bei der der Stift neu angesetzt werden muss. || 250 ms
|- style="vertical-align:top;"
| ''Halbe Kästchenhöhe zulassen'' || Exponenten werden nur 1/2 Kästchen hochgestellt, so dass eine Zeile eingespart wird. Die Eingabe des Exponenten wird über die Tab-Taste eingeleitet. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Zwischenfehler speichern'' || Fehlerhafte Eingaben werden anonym in einer zentralen Datenbank abgelegt, um Fehlermuster zu erkennen und die Aussagekraft von Systemmeldungen zu verbessern. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Hintergrundlernen aktivieren'' || Ist diese Einstellung aktiviert, so versucht das System automatisch die persönliche Handschrift zu lernen: Nach Ersetzung eines geschriebenen Zeichens wird geprüft, ob das Ergebnis innerhalb einer gewissen Zeitspanne vom Nutzenden korrigiert wurde. Ist das nicht der Fall, so wird die Schreibweise als Variante für das ermittelte Zeichen gespeichert. Das System lernt also über diese Einstellung automatisch hinzu, ohne dass jedes Zeichen erst im Trainingsmodus perfekt hinterlegt sein muss. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Reaktive Zeichenerkennung'' || Wird bei Handschrifteingabe ein falsch erkanntes Zeichen mehrfach durch den Nutzer korrigiert, so "lernt" das System daraus und vermeidet diese Ersetzung künftig. || einschalten
|}

'''Wichtiger Hinweis:''' 
Wenn Sie anstelle der Tastatur die handschriftliche Eingabe (Stifteingabe) nutzen wollen, beachten Sie bitte
unbedingt die Informationen zum Handschrift-Training auf der Seite <q>[[Handschriftliche Eingabe]]</q>, um eine gute Erkennung Ihrer
Handschrift zu erreichen.

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

Nutzereinstellungen (2D-Eingabe)

2025-09-29T18:26:46Z

Sven.guyet: Sven.guyet moved page Nutzereinstellungen (2D-Eingabe) to Einstellungen für die 2D-Eingabe

#REDIRECT [[Einstellungen für die 2D-Eingabe]]

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2025-09-29T18:25:54Z

Sven.guyet: /* MathWeb Wiki */

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*'''[[Allgemeine Hinweise]]'''
*'''[[Eindimensionale Eingabe]]'''
*'''[[Zweidimensionale Eingabe]]'''
*'''[[Bildschirmtastatur]]'''
*'''[[Nutzereinstellungen (2D-Eingabe)]]'''
*'''[[Handschrift-Erkennung]]'''
*'''[[Herleitungsaufgaben]]'''
*'''[[Hinterlegte Regeln]]'''
*'''[[Sonderzeichen iPad Tastatur]]'''

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2025-09-29T18:25:32Z

Sven.guyet: /* MathWeb Wiki */

=== MathWeb Wiki ===

*'''[[Allgemeine Hinweise]]'''
*'''[[Eindimensionale Eingabe]]'''
*'''[[Zweidimensionale Eingabe]]'''
*'''[[Bildschirmtastatur]]'''
*'''[[Einstellungen für die 2D-Eingabe]]'''
*'''[[Handschrift-Erkennung]]'''
*'''[[Herleitungsaufgaben]]'''
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*'''[[Sonderzeichen iPad Tastatur]]'''

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Einstellungen für die 2D-Eingabe

2025-09-29T18:25:14Z

Sven.guyet: /* Nutzereinstellungen (2D-Eingabe) */

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2025-09-29T18:24:41Z

Sven.guyet: /* MathWeb Wiki */

=== MathWeb Wiki ===

*'''[[Allgemeine Hinweise]]'''
*'''[[Eindimensionale Eingabe]]'''
*'''[[Zweidimensionale Eingabe]]'''
*'''[[Bildschirmtastatur]]'''
*'''[[Nutzereinstellungen (2D-Eingabe)]]'''
*'''[[Handschrift-Erkennung]]'''
*'''[[Herleitungsaufgaben]]'''
*'''[[Hinterlegte Regeln]]'''
*'''[[Sonderzeichen iPad Tastatur]]'''

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2025-09-29T18:23:59Z

Sven.guyet: /* MathWeb Wiki */

=== MathWeb Wiki ===

*'''[[Allgemeine Hinweise]]'''
*'''[[Eindimensionale Eingabe]]'''
*'''[[Zweidimensionale Eingabe]]'''
*'''[[Bildschirmtastatur]]'''
*'''[[Einstellungen für die 2D-Eingabe]]'''
*'''[[Handschrift-Erkennung]]'''
*'''[[Herleitungsaufgaben]]'''
*'''[[Hinterlegte Regeln]]'''
*'''[[Anhang: Sonderzeichen iPad Tastatur]]'''

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Bildschirmtastatur

2025-09-29T18:22:01Z

Sven.guyet: /* Bildschirmtastatur */

== Bildschirmtastatur ==


Über das Tastatursymbol [[File:2d-tastatur.png|30px|middle]] im Aufklappmenü unten links aktivieren Sie die Bildschirmtastatur. Dort können Sie zwischen 4 Layouts umschalten, in denen wiederum einige Tasten in Kombination mit der Umschalttaste mehrfach belegt sind.

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto;"
|- style="vertical-align:top;"
| Ziffernblock und Sonderzeichen 
[[File:Tastatur123.png|460px]] 
[[File:Tastatur123Shift.png|460px]]
|- style="vertical-align:top;"
| Buchstabenbereich 
[[File:TastaturAbc.png|460px]] 
[[File:TastaturAbcShift.png|460px]]
|- style="vertical-align:top;"
| Mathematische Symbole und Funktionen 
[[File:TastaturFkt.png|460px]] 
[[File:TastaturFktShift.png|460px]]
|- style="vertical-align:top;"
| Griechische Buchstaben 
[[File:TastaturAlpha.png|460px]] 
[[File:TastaturAlphaShift.png|460px]]
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

File:TastaturAbc.png

2025-09-29T17:13:38Z

Sven.guyet: Sven.guyet uploaded a new version of File:TastaturAbc.png

File:Tastatur123Shift.png

2025-09-29T17:13:21Z

Sven.guyet: Sven.guyet uploaded a new version of File:Tastatur123Shift.png

File:Tastatur123.png

2025-09-29T17:13:08Z

Sven.guyet: Sven.guyet uploaded a new version of File:Tastatur123.png

File:TastaturAbcShift.png

2025-09-29T17:12:54Z

Sven.guyet: Sven.guyet uploaded a new version of File:TastaturAbcShift.png

File:TastaturAlphaShift.png

2025-09-29T17:12:39Z

Sven.guyet: Sven.guyet uploaded a new version of File:TastaturAlphaShift.png

File:TastaturAlpha.png

2025-09-29T17:12:22Z

Sven.guyet: Sven.guyet uploaded a new version of File:TastaturAlpha.png

File:TastaturFktShift.png

2025-09-29T17:10:52Z

Sven.guyet: Sven.guyet uploaded a new version of File:TastaturFktShift.png

Bildschirmtastatur

2025-09-29T17:10:07Z

Sven.guyet: /* Nutzereinstellungen (2D-Eingabe) */

== Bildschirmtastatur ==


Über das Tastatursymbol [[File:2d-tastatur.png|30px|middle]] im Aufklappmenü unten links aktivieren Sie die Bildschirmtastatur. Dort können Sie zwischen 4 Layouts umschalten, in denen wiederum einige Tasten in Kombination mit der Umschalttaste mehrfach belegt sind.

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto;"
! style="text-align:left;"| Layout |
|- style="vertical-align:top;"
| Ziffernblock inkl. einiger Sonderzeichen 
[[File:Tastatur123.png|460px]] 
Mit Umschalttaste: 
[[File:Tastatur123Shift.png|460px]]
|- style="vertical-align:top;"
| Buchstabenbereich 
[[File:TastaturAbc.png|460px]] 
Mit Umschalttaste: 
[[File:TastaturAbcShift.png|460px]]
|- style="vertical-align:top;"
| Mathematische Symbole und Funktionen 
[[File:TastaturFkt.png|460px]] 
Mit Umschalttaste: 
[[File:TastaturFktShift.png|460px]]
|- style="vertical-align:top;"
| Griechische Buchstaben 
[[File:TastaturAlpha.png|460px]] 
Mit Umschalttaste: 
[[File:TastaturAlphaShift.png|460px]]
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

File:LayoutFkt.png

2025-09-29T16:56:43Z

Sven.guyet:

File:LayoutAlpha.png

2025-09-29T16:56:35Z

Sven.guyet:

File:LayoutAbc.png

2025-09-29T16:56:26Z

Sven.guyet:

File:Layout123.png

2025-09-29T16:56:18Z

Sven.guyet:

Einstellungen für die 2D-Eingabe

2025-09-29T16:38:05Z

Sven.guyet: /* Nutzereinstellungen (2D-Eingabe) */

== Nutzereinstellungen (2D-Eingabe) ==


Über das Zahnradsymbol im Aufklappmenü unten rechts können Sie allgemeine Nutzereinstellungen für die 2D-Eingabe vornehmen:

[[File:Settings2025.png|x520px]]

Die einzelnen Angaben haben folgende Bedeutung:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto;"
! style="text-align:left;"| Einstellung
! style="text-align:left;"| Bedeutung
! style="text-align:left;"| Empfehlung
|- style="vertical-align:top;"
| ''Sprache'' || Die in der MathWeb Oberfläche verwendete Sprache (deutsch vs. englisch). ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Standard-Eingabeformat'' || Das Eingabeformat (deutsch vs. englisch). Bei Auswahl von <q>de</q> fungieren das Komma als Dezimaltrennzeichen in Zahlen und das Semikolon Trennsymbol in Mengen oder Intervallen. Dagegen müssen bei der Auswahl <q>en</q> als Dezimaltrennzeichen der Punkt und als Trennsymbol das Komma verwendet werden. ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Informelle Anrede'' || Hier können Sie zwischen formaler (<q>Sie</q>) und persönlicher Anredeform (<q>Du</q>) wählen. ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Dark Mode'' || Dunkler Hintergrund ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Kurzform für Wurzel'' || V- und Leerzeichen wird zu einem Wurzelzeichen. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Erkannte Zeichen ersetzen'' || Sonderzeichen werden durch das entsprechende Symbol ersetzt. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Besetzte Zeichen markieren'' || Die Zellen, die von einem Zeichen besetzt werden, werden farblich hervorgehoben. || ausschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Flow Modus'' || Ist dieser Modus aktiviert, so wird bei Stifteingabe das vorherige Zeichen ausgewertet, sobald man im nächsten Kästchenfeld etwas schreibt. Ist der Flow Modus inaktiv, so wird gewartet, bis in der vorgegebenen Reaktionszeit (s.u.) keine Eingabe erfolgt, bevor das bisher geschriebene als neues Zeichen interpretiert wird. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Adaptive Wurzel'' || Bei Aktivierung verbreitet sich das Wurzelzeichen automatisch, wenn man innerhalb der Wurzel Zeichen eingibt. Anderenfalls muss Höhe und Breite des Wurzelzeichens über die Umschalt- und Pfeiltasten explizit gesteuert werden. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Adaptiver Bruch'' || Bei Aktivierung verbreitet sich der Bruchstrich automatisch, wenn im Zähler oder Nenner Zeichen eingegeben werden. Anderenfalls muss die Breite über die Umschalt- und Pfeiltasten explizit gesteuert werden. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Dokument automatisch reinigen'' || Bei Aktivierung wird nach einer gewissen Zeit im Hintergrund automatisch geprüft, ob im Eingabebereich Zeichen "vergessen" wurden oder Teile von Eingaben stehengeblieben sind, die keinen Kontext haben. Diese werden entfernt, um Fehlermeldungen bei folgenden Auswertungen zu vermeiden. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Stifteingabe als Standard setzen'' || Beim Aufruf wird automatisch der Stifteingabemodus aktiviert. || bei regelmäßiger Verwendung eines Tablets mit Stift einschalten, sonst ausschalten.
|- style="vertical-align:top;"
| ''Reaktionszeit'' || Legt bei Stifteingabe die Zeitspanne fest, die beim Schreiben pausiert werden muss, bevor die letzte Eingabe als Zeichen interpretiert wird. Kürzere Dauern erlauben flüssigeres Schreiben, erschweren jedoch ggf. die Eingabe von Zeichen wie <q>+</q> oder <q>T</q>, bei der der Stift neu angesetzt werden muss. || 250 ms
|- style="vertical-align:top;"
| ''Halbe Kästchenhöhe zulassen'' || Exponenten werden nur 1/2 Kästchen hochgestellt, so dass eine Zeile eingespart wird. Die Eingabe des Exponenten wird über die Tab-Taste eingeleitet. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Zwischenfehler speichern'' || Fehlerhafte Eingaben werden anonym in einer zentralen Datenbank abgelegt, um Fehlermuster zu erkennen und die Aussagekraft von Systemmeldungen zu verbessern. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Hintergrundlernen aktivieren'' || Ist diese Einstellung aktiviert, so versucht das System automatisch die persönliche Handschrift zu lernen: Nach Ersetzung eines geschriebenen Zeichens wird geprüft, ob das Ergebnis innerhalb einer gewissen Zeitspanne vom Nutzenden korrigiert wurde. Ist das nicht der Fall, so wird die Schreibweise als Variante für das ermittelte Zeichen gespeichert. Das System lernt also über diese Einstellung automatisch hinzu, ohne dass jedes Zeichen erst im Trainingsmodus perfekt hinterlegt sein muss. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Reaktive Zeichenerkennung'' || Wird bei Handschrifteingabe ein falsch erkanntes Zeichen mehrfach durch den Nutzer korrigiert, so "lernt" das System daraus und vermeidet diese Ersetzung künftig. || einschalten
|}

'''Wichtiger Hinweis:''' 
Wenn Sie anstelle der Tastatur die handschriftliche Eingabe (Stifteingabe) nutzen wollen, beachten Sie bitte
unbedingt die Informationen zum Handschrift-Training auf der Seite <q>[[Handschriftliche Eingabe]]</q>, um eine gute Erkennung Ihrer
Handschrift zu erreichen.

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

File:Settings2025.png

2025-09-29T16:25:46Z

Sven.guyet: Sven.guyet uploaded a new version of File:Settings2025.png

File:Settings2025.png

2025-09-29T15:53:18Z

Sven.guyet: Sven.guyet uploaded a new version of File:Settings2025.png

Bildschirmtastatur

2025-09-29T15:51:54Z

Sven.guyet: /* Nutzereinstellungen (2D-Eingabe) */

== Nutzereinstellungen (2D-Eingabe) ==


Über das Zahnradsymbol im Aufklappmenü unten rechts können Sie allgemeine Nutzereinstellungen für die 2D-Eingabe vornehmen:

[[File:Settings2025.png|x520px]]

Die einzelnen Angaben haben folgende Bedeutung:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto;"
! style="text-align:left;"| Einstellung
! style="text-align:left;"| Bedeutung
! style="text-align:left;"| Empfehlung
|- style="vertical-align:top;"
| ''Sprache'' || Die in der MathWeb Oberfläche verwendete Sprache (deutsch vs. englisch). ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Standard-Eingabeformat'' || Das Eingabeformat (deutsch vs. englisch). Bei Auswahl von <q>de</q> fungieren das Komma als Dezimaltrennzeichen in Zahlen und das Semikolon Trennsymbol in Mengen oder Intervallen. Dagegen müssen bei der Auswahl <q>en</q> als Dezimaltrennzeichen der Punkt und als Trennsymbol das Komma verwendet werden. ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Informelle Anrede'' || Hier können Sie zwischen formaler (<q>Sie</q>) und persönlicher Anredeform (<q>Du</q>) wählen. ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Dark Mode'' || Dunkler Hintergrund ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Kurzform für Wurzel'' || V- und Leerzeichen wird zu einem Wurzelzeichen. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Erkannte Zeichen ersetzen'' || Sonderzeichen werden durch das entsprechende Symbol ersetzt. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Besetzte Zeichen markieren'' || Die Zellen, die von einem Zeichen besetzt werden, werden farblich hervorgehoben. || ausschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Flow Modus'' || Bei Aktivierung wird bei Stifteingabe das vorherige Zeichen ausgewertet, sobald man im nächsten Kästchenfeld etwas schreibt. Ist der Flow Modus inaktiv, so wird gewartet, bis in der vorgegebenen Reaktionszeit (s.u.) keine Eingabe erfolgt, bevor das bisher geschriebene als neues Zeichen interpretiert wird. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Adaptive Wurzel'' || Bei Aktivierung verbreitet sich das Wurzelzeichen automatisch, solange man innerhalb der Wurzel Zeichen eingibt. Anderenfalls muss über Umschalt- und Pfeiltasten die Breite explizit gesteuert werden. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Adaptiver Bruch'' || Bei Aktivierung verbreitet sich der Bruchstrich automatisch, solange im Zähler oder Nenner Zeichen eingegeben werden. Anderenfalls muss die Breite über Umschalt- und Pfeiltasten explizit gesteuert werden. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Dokument automatisch reinigen'' || ??? || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Stifteingabe als Standard setzen'' || Beim Aufruf wird automatisch der Stifteingabemodus aktiviert. || bei regelmäßiger Verwendung eines Tablets mit Stift einschalten, sonst ausschalten.
|- style="vertical-align:top;"
| ''Reaktionszeit'' || Legt bei Stifteingabe die Zeitspanne fest, die beim Schreiben pausiert werden muss, bevor die letzte Eingabe als Zeichen interpretiert wird. Kürzere Dauern erlauben flüssigeres Schreiben, erschweren jedoch ggf. die Eingabe von Zeichen wie <q>+</q> oder <q>T</q>, bei der der Stift neu angesetzt werden muss. || 250 ms
|- style="vertical-align:top;"
| ''Halbe Kästchenhöhe zulassen'' || Exponenten werden nur 1/2 Kästchen hochgestellt, so dass eine Zeile eingespart wird. Die Eingabe des Exponenten wird über die Tab-Taste eingeleitet. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Zwischenfehler speichern'' || ??? || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Hintergrundlernen aktivieren'' || Ist diese Einstellung aktiviert, so versucht das System automatisch die persönliche Handschrift zu lernen: Nach Ersetzung eines geschriebenen Zeichens wird geprüft, ob das Ergebnis innerhalb einer gewissen Zeitspanne vom Nutzenden korrigiert wurde. Ist das nicht der Fall, so wird die Schreibweise als Variante für das ermittelte Zeichen gespeichert. Das System lernt also über diese Einstellung automatisch hinzu, ohne dass jedes Zeichen erst im Trainingsmodus perfekt hinterlegt sein muss. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Reaktive Zeichenerkennung'' || ??? || einschalten
|}

'''Wichtiger Hinweis:''' 
Wenn Sie anstelle der Tastatur die handschriftliche Eingabe (Stifteingabe) nutzen wollen, beachten Sie bitte
unbedingt die Informationen zum Handschrift-Training auf der Seite <q>[[Handschriftliche Eingabe]]</q>, um eine gute Erkennung Ihrer
Handschrift zu erreichen.

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

Bildschirmtastatur

2025-09-29T15:14:28Z

Sven.guyet: Created page with "== Nutzereinstellungen (2D-Eingabe) ==  <!--|||||||||||||||||||||||||||||||||..."

== Nutzereinstellungen (2D-Eingabe) ==


Über das Zahnradsymbol im Aufklappmenü unten rechts können Sie allgemeine Nutzereinstellungen für die 2D-Eingabe vornehmen:

[[File:Settings2025.png|x520px]]

Die einzelnen Angaben haben folgende Bedeutung:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto;"
! style="text-align:left;"| Einstellung
! style="text-align:left;"| Bedeutung
! style="text-align:left;"| Empfehlung
|- style="vertical-align:top;"
| ''Sprache'' || Die in der MathWeb Oberfläche verwendete Sprache (deutsch vs. englisch). ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Standard-Eingabeformat'' || Das Eingabeformat (deutsch vs. englisch). Bei Auswahl von <q>de</q> fungieren das Komma als Dezimaltrennzeichen in Zahlen und das Semikolon Trennsymbol in Mengen oder Intervallen. Dagegen müssen bei der Auswahl <q>en</q> als Dezimaltrennzeichen der Punkt und als Trennsymbol das Komma verwendet werden. ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Informelle Anrede'' || Hier können Sie zwischen formaler (<q>Sie</q>) und persönlicher Anredeform (<q>Du</q>) wählen. ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Dark Mode'' || Dunkler Hintergrund ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Kurzform für Wurzel'' || V- und Leerzeichen wird zu einem Wurzelzeichen. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Erkannte Zeichen ersetzen'' || Sonderzeichen werden durch das entsprechende Symbol ersetzt. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Besetzte Zeichen markieren'' || Die Zellen, die von einem Zeichen besetzt werden, werden farblich hervorgehoben. || ausschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Flow Modus'' || Bei Aktivierung wird bei Stifteingabe das vorherige Zeichen ausgewertet, sobald man im nächsten Kästchenfeld etwas schreibt. Ist der Flow Modus inaktiv, so wird gewartet, bis in der vorgegebenen Reaktionszeit (s.u.) keine Eingabe erfolgt, bevor das bisher geschriebene als neues Zeichen interpretiert wird. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Adaptive Wurzel'' || Bei Aktivierung verbreitet sich das Wurzelzeichen automatisch, solange man innerhalb der Wurzel Zeichen eingibt. Anderenfalls muss über Umschalt- und Pfeiltasten die Breite explizit gesteuert werden. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Adaptiver Bruch'' || Bei Aktivierung verbreitet sich der Bruchstrich automatisch, solange im Zähler oder Nenner Zeichen eingegeben werden. Anderenfalls muss die Breite über Umschalt- und Pfeiltasten explizit gesteuert werden. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Dokument automatisch reinigen'' || ??? || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Stifteingabe als Standard setzen'' || Beim Aufruf wird automatisch der Stifteingabemodus aktiviert. || bei regelmäßiger Verwendung eines Tablets mit Stift einschalten, sonst ausschalten.
|- style="vertical-align:top;"
| ''Reaktionszeit'' || Legt bei Stifteingabe die Zeitspanne fest, die beim Schreiben pausiert werden muss, bevor die letzte Eingabe als Zeichen interpretiert wird. Kürzere Dauern erlauben flüssigeres Schreiben, erschweren jedoch ggf. die Eingabe von Zeichen wie <q>+</q> oder <q>T</q>, bei der der Stift neu angesetzt werden muss. || 250 ms
|- style="vertical-align:top;"
| ''Halbe Kästchenhöhe zulassen'' || Exponenten werden nur 1/2 Kästchen hochgestellt, so dass eine Zeile eingespart wird. Die Eingabe des Exponenten wird über die Tab-Taste eingeleitet. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Zwischenfehler speichern'' || ??? || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Hintergrundlernen aktivieren'' || Ist diese Einstellung aktiviert, so versucht das System automatisch die persönliche Handschrift zu lernen: Nach Ersetzung eines geschriebenen Zeichens wird geprüft, ob das Ergebnis innerhalb einer gewissen Zeitspanne vom Nutzenden korrigiert wurde. Ist das nicht der Fall, so wird die Schreibweise als Variante für das ermittelte Zeichen gespeichert. Das System lernt also über diese Einstellung automatisch hinzu, ohne dass jedes Zeichen erst im Trainingsmodus perfekt hinterlegt sein muss. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Reaktive Zeichenerkennung'' || ??? || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Moduswechsel mit Doppeltipp'' || ??? || einschalten
|}

'''Wichtiger Hinweis:''' 
Wenn Sie anstelle der Tastatur die handschriftliche Eingabe (Stifteingabe) nutzen wollen, beachten Sie bitte
unbedingt die Informationen zum Handschrift-Training auf der Seite <q>[[Handschriftliche Eingabe]]</q>, um eine gute Erkennung Ihrer
Handschrift zu erreichen.

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

Main Page

2025-09-29T15:12:56Z

Sven.guyet:

=== MathWeb Wiki ===

*'''[[Allgemeine Hinweise]]'''
*'''[[Eindimensionale Eingabe]]'''
*'''[[Zweidimensionale Eingabe]]'''
*'''[[Bildschirmtastatur]]'''
*'''[[Herleitungsaufgaben]]'''
*'''[[Hinterlegte Regeln]]'''
*'''[[Handschrift-Erkennung]]'''
*'''[[Nutzereinstellungen (2D-Eingabe)]]'''
*'''[[Sonderzeichen iPad Tastatur]]'''

[[File:Cover.png|1000px]]

Einstellungen für die 2D-Eingabe

2025-09-29T15:10:45Z

Sven.guyet: /* Nutzereinstellungen (2D-Eingabe) */

== Nutzereinstellungen (2D-Eingabe) ==


Über das Zahnradsymbol im Aufklappmenü unten rechts können Sie allgemeine Nutzereinstellungen für die 2D-Eingabe vornehmen:

[[File:Settings2025.png|x520px]]

Die einzelnen Angaben haben folgende Bedeutung:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto;"
! style="text-align:left;"| Einstellung
! style="text-align:left;"| Bedeutung
! style="text-align:left;"| Empfehlung
|- style="vertical-align:top;"
| ''Sprache'' || Die in der MathWeb Oberfläche verwendete Sprache (deutsch vs. englisch). ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Standard-Eingabeformat'' || Das Eingabeformat (deutsch vs. englisch). Bei Auswahl von <q>de</q> fungieren das Komma als Dezimaltrennzeichen in Zahlen und das Semikolon Trennsymbol in Mengen oder Intervallen. Dagegen müssen bei der Auswahl <q>en</q> als Dezimaltrennzeichen der Punkt und als Trennsymbol das Komma verwendet werden. ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Informelle Anrede'' || Hier können Sie zwischen formaler (<q>Sie</q>) und persönlicher Anredeform (<q>Du</q>) wählen. ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Dark Mode'' || Dunkler Hintergrund ||
|- style="vertical-align:top;"
| ''Kurzform für Wurzel'' || V- und Leerzeichen wird zu einem Wurzelzeichen. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Erkannte Zeichen ersetzen'' || Sonderzeichen werden durch das entsprechende Symbol ersetzt. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Besetzte Zeichen markieren'' || Die Zellen, die von einem Zeichen besetzt werden, werden farblich hervorgehoben. || ausschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Flow Modus'' || Bei Aktivierung wird bei Stifteingabe das vorherige Zeichen ausgewertet, sobald man im nächsten Kästchenfeld etwas schreibt. Ist der Flow Modus inaktiv, so wird gewartet, bis in der vorgegebenen Reaktionszeit (s.u.) keine Eingabe erfolgt, bevor das bisher geschriebene als neues Zeichen interpretiert wird. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Adaptive Wurzel'' || Bei Aktivierung verbreitet sich das Wurzelzeichen automatisch, solange man innerhalb der Wurzel Zeichen eingibt. Anderenfalls muss über Umschalt- und Pfeiltasten die Breite explizit gesteuert werden. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Adaptiver Bruch'' || Bei Aktivierung verbreitet sich der Bruchstrich automatisch, solange im Zähler oder Nenner Zeichen eingegeben werden. Anderenfalls muss die Breite über Umschalt- und Pfeiltasten explizit gesteuert werden. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Dokument automatisch reinigen'' || ??? || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Stifteingabe als Standard setzen'' || Beim Aufruf wird automatisch der Stifteingabemodus aktiviert. || bei regelmäßiger Verwendung eines Tablets mit Stift einschalten, sonst ausschalten.
|- style="vertical-align:top;"
| ''Reaktionszeit'' || Legt bei Stifteingabe die Zeitspanne fest, die beim Schreiben pausiert werden muss, bevor die letzte Eingabe als Zeichen interpretiert wird. Kürzere Dauern erlauben flüssigeres Schreiben, erschweren jedoch ggf. die Eingabe von Zeichen wie <q>+</q> oder <q>T</q>, bei der der Stift neu angesetzt werden muss. || 250 ms
|- style="vertical-align:top;"
| ''Halbe Kästchenhöhe zulassen'' || Exponenten werden nur 1/2 Kästchen hochgestellt, so dass eine Zeile eingespart wird. Die Eingabe des Exponenten wird über die Tab-Taste eingeleitet. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Zwischenfehler speichern'' || ??? || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Hintergrundlernen aktivieren'' || Ist diese Einstellung aktiviert, so versucht das System automatisch die persönliche Handschrift zu lernen: Nach Ersetzung eines geschriebenen Zeichens wird geprüft, ob das Ergebnis innerhalb einer gewissen Zeitspanne vom Nutzenden korrigiert wurde. Ist das nicht der Fall, so wird die Schreibweise als Variante für das ermittelte Zeichen gespeichert. Das System lernt also über diese Einstellung automatisch hinzu, ohne dass jedes Zeichen erst im Trainingsmodus perfekt hinterlegt sein muss. || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Reaktive Zeichenerkennung'' || ??? || einschalten
|- style="vertical-align:top;"
| ''Moduswechsel mit Doppeltipp'' || ??? || einschalten
|}

'''Wichtiger Hinweis:''' 
Wenn Sie anstelle der Tastatur die handschriftliche Eingabe (Stifteingabe) nutzen wollen, beachten Sie bitte
unbedingt die Informationen zum Handschrift-Training auf der Seite <q>[[Handschriftliche Eingabe]]</q>, um eine gute Erkennung Ihrer
Handschrift zu erreichen.

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Zweidimensionale Eingabe

2025-09-29T14:59:42Z

Sven.guyet: /* undo/redo (rückgängig/wiederholen) */

== Einleitung ==


Beim 2D-Format erfolgt die mathematische Eingabe in einem zweidimensionalen Kästchenraster (Eingabebereich mit beliebig vielen Zeilen und Spalten, vergleichbar mit einem karierten Blatt). Potenzen, Indizes, Brüche, Wurzeln und andere mathematische Konstrukte können Sie hier wie bei Verwendung von Stift und Papier durch Ausnutzung der Rasters in zweidimensionaler Form schreiben; siehe hierzu Abschnitt <q>[[#Beispiele|Beispiele]]</q>.

Es wird grundsätzlich implizite Multiplikation verwendet, d.h. ein Leerzeichen zwischen zwei Bezeichnern wirkt als Multiplikation: a*b liefert somit dasselbe Ergebnis wie a b. Ohne Leerzeichen wird der Ausdruck allerdings als eigenständiger Bezeichner ab betrachtet.

Für mathematische Bezeichner, Operatoren und Sonderzeichen sind bestimmte Zeichenfolgen zu verwenden,
die nach Eingabe eines Leerzeichens oder einer Klammer interpretiert und durch das entsprechende Symbol ersetzt werden.
So liefert etwa pi den griechischen Buchstaben \( \pi \). Eine vollständige Liste unterstützter Symbole ist im Abschnitt <q>[[#Sonderzeichen und griechische Buchstaben|Sonderzeichen und griechische Buchstaben]]</q> aufgeführt.

Mathematische Funktionen werden nach Eingabe eines Leerzeichens oder einer Klammer speziell dargestellt. Der Abschnitt <q>[[#Funktionen|Funktionen]]</q> enthält die Übersicht der erkannten und unterstützten Funktionen. Im Anschluss daran finden sich weitere Informationen zu darüber hinausgehenden mathematischen Ausdrücken wie Wurzeln, Grenzwerte oder Matrizen.

Bei manchen Aufgaben ist die gesuchte Lösung die leere Menge. Diese wird durch {} dargestellt.

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Beispiele ==


Angenommen, wir wollen den folgenden Ausdruck aufschreiben:

[[File:Bild01.png|x80px]]

Dies kann in der (eindimensionalen) Form <q>sqrt( (x^2+1)/(x^3-2))</q> erfolgen, indem wir diese 1:1 ins Kästchenraster eintragen:

[[File:Grid01.png|x60px]]

Wir können aber auch ausnutzen, dass wir im 2D-Format weitere Zeilen zur Verfügung haben und somit
Exponenten auch durch Höhersetzen darstellen werden können:

[[File:Grid02.png|x60px]]

Wir können den Bruch aber auch als Bruch schreiben:

[[File:Grid03.png|x80px]]

Und schließlich können wir statt sqrt auch das Wurzelzeichen verwenden:

[[File:Grid04.png|x96px]]

Wichtig: In jedem Kästchen kann jeweils nur ein Zeichen stehen.

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto;"
! style="text-align:left;"| Mathematischer Ausdruck
! style="text-align:left;"| 2D-Eingabe
|- style="vertical-align:top;"
| \( (a + b)^2 \) || [[File:example01.png|100px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \sin \left( \frac{\pi}{4} \right) \) || [[File:example02.png|100px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( a^2 + 2 a \, b + b^2 \) || [[File:example03.png|150px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} \) || [[File:example04.png|100px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \frac{x^3}{2} \) || [[File:example05.png|50px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( x^{\frac{3}{2}} \) || [[File:example06.png|80px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \left\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : 1 \le x \le 2, -x \le y \le 1+x^2 \right\} \) || [[File:example07.png|350px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \mathbb{L} = \big\{ (1,2,-1,3)^T + t \; (1,-1,2,-1) : t \in \mathbb{R} \big\} \) || [[File:example08.png|350px]]
[[File:example17.png|350px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( 90^\circ - 30^\circ \) || [[File:example09.png|100px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( ( -\infty, -1) \cup [2,\infty) \) || [[File:example10.png|200px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( a \neq 2 \Rightarrow L = \left\{ \frac{1}{2} \right\} \) || [[File:example11.png|200px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( (-2,3) \cap (3,4) = \{\} \) || [[File:example12.png|200px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( g: \vec{x} = \vec{p} + t \vec{a}, t \in \mathbb{R} \) || [[File:example13.png|250px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( 2 x_1 - 4 x_2 + 5 x_3 = -7 \) || [[File:example14.png|200px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \displaystyle \int \frac{1}{1+x^2} \, dx = \arctan(x) + C, C \in \mathbb{R} \) || [[File:example15.png|350px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \ln(| x-1 |) \) || [[File:example16.png|100px]]
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Sonderzeichen und griechische Buchstaben ==


Bei den Sonderzeichen orientieren wir uns an der asciiMath Notation:

[[File:Special.png|x320px]]

Griechische Buchstaben werden ausgeschrieben. Dabei orientieren wir uns an der englischen Schreibweise:

[[File:Greek.png|x230px]]

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Funktionen ==


Folgende Funktionen werden aktuell erkannt:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
| exp || e-Funktion || || sin || Sinus || ||arcsin || Arkussinus
|-
| ln || Natürlicher Logarithmus || || sinh || Cosinus || ||arsinh || Areasinus hyperbolicus
|-
| log || Logarithmus || || cos || Cosinus || ||arccos || Arkuscosinus
|-
| sqrt || Wurzel || || cosh || Cosinus hyperbolicus || ||arcosh || Areacosinus hyperbolicus
|-
| abs || Betrag || || tan || Tangens || ||arctan || Arkustangens
|-
| max || Maximum || || tanh || Tangens hyperbolicus || ||artanh || Areatangens hyperbolicus
|-
| min || Minimum || || cot || Cotangens || ||arccot || Arkuscotangens
|-
| det || Determinante || || coth || Cotangens hyperbolicus || ||arcoth || Areacotangens hyperbolicus
|-
| vec || Vektor || || coth || Cotangens hyperbolicus || ||arcoth || Areacotangens hyperbolicus
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Brüche ==


Die Größe von Zeichen kann bei gedrückter Umschalttaste mit Hilfe der Pfeiltasten geändert werden. Durch die Verlängerung wird das Minuszeichen zu einem Bruchstrich:

[[File:Frac01.png|x90px]]

Bitte beachten Sie, dass Zähler und Nenner immer ganz oberhalb bzw. unterhalb des Striches stehen müssen!

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Wurzeln ==



Wurzeln können in der Größe verändert werden, so dass der Radikand eingeschlossen werden kann.

Dazu werden die Pfeiltasten in Verbindung mit der Umschalt- (Shift-) Taste genutzt:

[[File:Sqrt01.png|x210px]]

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Grenzwerte ==


Grenzwerte werden durch lim beschrieben. Achten Sie bitte darauf, dass der Bereich komplett unterhalb von lim steht:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|-
| [[File:Limes01.png|x52px]] || richtig
|-
| [[File:Limes02.png|x52px]] || falsch
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Integrale ==


Integrale werden durch int beschrieben. Achten Sie bei bestimmten Integralen bitte darauf, dass die
untere und obere Integralgrenze jeweils direkt neben dem Integralzeichen in der
untersten bzw. obersten Zeile stehen müssen, und dass zum Integranden eine Leerspalte bleibt:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|-
| [[File:Integral01.png|x72px]] || richtig
|-
| [[File:Integral02.png|x72px]] || richtig
|-
| [[File:Integral03.png|x96px]] || falsch; die Integralgrenzen stehen in derselben Spalte wie das Integralzeichen
|-
| [[File:Integral04.png|x72px]] || falsch; die Integralgrenzen stehen eine Zeile zu hoch bzw. zu tief
|-
| [[File:Integral05.png|x72px]] || falsch; es fehlt eine Leerspalte vor dem Integranden
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Summenzeichen ==


Das Summenzeichen wird durch sum beschrieben. Achten Sie bitte darauf, dass Start- und Endeangaben für den Summenindex komplett unterhalb bzw. oberhalb des Summenzeichens stehen; ggf. müssen Sie analog zu Wurzeln oder Bruchstrichen das Summenzeichen verbreitern:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|-
| [[File:Summe01.png|x80px]] || richtig
|-
| [[File:Summe02.png|x80px]] || falsch
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Winkelangaben ==


Winkel können entweder als ^o eingegeben werden, oder in der zweidimensionalen Eingabe als Exponent o:

[[File:Winkel.png|x160px]]

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Indexschreibweise ==



Um einen Index hinzuzufügen, wird dieser um ein Kästchen nach rechts und nach unten versetzt geschrieben:

[[File:Index.png|x160px]]

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== Eingabe von Matrizen ==


Bei der Eingabe von Matrizen sind die folgenden Punkte zu beachten:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|- style="vertical-align:top;"
| 1. || Eine Matrix wird durch eine öffnende und schließende Klammer begrenzt. Die Klammer muss dabei die so groß sein, dass alle Zeilen der Matrix damit abgedeckt werden. Die Größe einer Klammer kann wieder durch die Pfeiltasten (bei gedrückter Umschalttaste) gesteuert werden. 
[[File:Matrix01.png|x72px]] 
''Beispiel einer 2x2 Matrix'' 
[[File:Matrix02.png|x80px]] 
''Beispiel einer 3x3 Matrix''
|- style="vertical-align:top;"
| 2. || Matrixzeilen müssen durch eine Leerzeile getrennt sein. Andernfalls würden die Elemente evtl. als Potenzen oder Indizes erkannt werden. 
[[File:Matrix03.png|x90px]] 
''Zwischen den Zeilen muss immer mindestens eine leere Zeile stehen.''
|- style="vertical-align:top;"
| 3. || Die Elemente einer Spalte müssen untereinander stehen und durch mindestens eine leere Spalte von den anderen Spalten getrennt sein. 
[[File:Matrix04.png|x108px]]
|}

'''Beispiele:'''

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|- style="vertical-align:top;"
| 1. || [[File:Matrix05.png|x132px]]
Einträge sind richtig getrennt.
|- style="vertical-align:top;"
| 2. || [[File:Matrix06.png|x140px]]
Hier fehlen die trennenden Spalten. Daher wird das Ergebnis als Vektor aufgefasst, in dem 1*2-3  bzw. -1*2*2 steht.
|- style="vertical-align:top;"
| 3. || [[File:Matrix07.png|x108px]]
Hier fehlt eine trennende Leerzeile.
|- style="vertical-align:top;"
| 4. || [[File:Matrix08.png|x124px]]
Nur das, was innerhalb der Klammern steht, wird auch als Matrix erkannt.
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Zeile fortsetzen ==


Werden am Ende einer Zeile drei Punkte geschrieben ("..."), so zeigt dies die Fortsetzung
des begonnenen Ausdrucks in der Folgezeile an. Dadurch können zur besseren Übersichtlichkeit
sehr lange Terme oder Gleichungen auf mehrere Zeilen aufgeteilt werden.

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Kommentare ==


Ein Kommentar innerhalb einer Zeile wird durch die Zeichenfolge // eingeleitet.
Der Text ab diesen Zeichen wird ignoriert und auch farblich anders dargestellt.

[[File:Kommentar.png|x80px]]

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Zeile einfügen ==


Mit der Tastenkombination Umschalt+Eingabe (Shift+Enter) fügen Sie bei einem bestehen Rechenweg eine neue Zeile ein. Die Zeile wird unterhalb der ausgewählten Zeile hinzugefügt.

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|- style="vertical-align:top;"
| 1. || Kästchen auswählen: 
[[File:Insert01.png|x100px]]
|- style="vertical-align:top;"
| 2. || Mit einmaligem Shift+Enter eine Kästchenzeile unterhalb der ausgewählten Zeile eingefügen: 
[[File:Insert02.png|x110px]]
|- style="vertical-align:top;"
| 3. || Nach nochmaligem Shift+Enter: 
[[File:Insert03.png|x130px]]
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Inhalt auswählen und löschen/kopieren/verschieben ==


Bei gedrückter linker Maustaste kann durch Ziehen der Maus ein Bereich ausgewählt werden. Der betroffene Inhalt ist schwarz umrahmt und bläulich hinterlegt. Anstelle der Maus können Sie auf einem Tablet auch den Stift nutzen. Wenn Sie weder Maus noch Stift verwenden, können Sie den gewünschten Bereich auch mit den Pfeiltasten bei gleichzeitig gedrückter Umschalttaste markieren.

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|- style="vertical-align:top;"
| 1. || Oberes linkes Kästchen des zu markierenden Bereichs auswählen: 
[[File:Select01.png|x84px]]
|- style="vertical-align:top;"
| 2. || Linke Maustaste gedrückt halten und Maus/Stift nach unten rechts bewegen (oder Umschalt- und Pfeiltasten verwenden): 
[[File:Select02.png|x84px]]
|- style="vertical-align:top;"
| 3. || Tasten loslassen bzw. Stift abheben: Bereich ist markiert (im Stiftmodus: Bereich mit Rechteck einrahmen). 
[[File:Select03.png|x84px]]
|}

Jetzt haben Sie folgende Möglichkeiten:
# Über die schwarzen <q>Anpackpunkte</q> wird via Maus oder Stift der markierte Bereich verkleinert/vergrößert.
# Mit der Löschtaste (Backspace, Del) bzw. durch Antippen des roten Punkts wird der ausgewählte Inhalt gelöscht.
# Mit Strg+c (command-c) wird der ausgewählte Inhalt kopiert, mit Strg+x (command+x) ausgeschnitten.
# Anschließend werden mit den Pfeiltasten oder mit Maus/Stift das gewünschte Zielkästchen ausgewählt und mit Strg+v (command+v) der Bereich bzw. eine Kopie dort eingefügt.

Deutlich einfacher und schneller als über die Tastenkombinationen führen Sie diese Aktionen aus, indem Sie zum Verschieben das untere rechte Kästchen und zum Kopieren das obere linke Kästchen des markierten Bereichs verwenden. An diesem Kästchen ziehen Sie mit Maus oder Stift den Bereich oder ein Duplikat davon an die gewünschte Stelle. Ohne Maus und Stift verwenden Sie hierzu die Pfeiltasten, während Sie die Strg- (control-) Taste zum Verschieben oder die Alt- (option-) Taste zum Duplizieren gedrückt halten.

Die nachstehenden Abbildungen skizzieren das beschriebene Vorgehen:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|- style="vertical-align:top;"
| 1. || [[File:Select04.png|x84px]] 
Mit Maus oder Stift wurde das untere rechte Kästchen in der vorherigen Abbildung ausgewählt und bei gedrückter linker Maustaste plus Mausbewegung bzw. mittels Stift nach links gezogen. Alternativ wurden die Pfeiltasten bei gedrückter Strg- (control-) Taste verwendet.
|- style="vertical-align:top;"
| 2. || [[File:Select05.png|x120px]] 
Mit Maus oder Stift wurde das obere linke Kästchen ausgewählt und bei gedrückter linker Maustaste plus Mausbewegung bzw. mittels Stift nach unten gezogen. Alternativ wurden die Pfeiltasten bei gedrückter Alt- (option-) Taste verwendet.
|- style="vertical-align:top;"
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== undo/redo (rückgängig/wiederholen) ==


Die undo- und redo-Tasten befinden sich in der unteren aufklappbaren Symbolleiste:
[[File:UndoRedo2025.png|x50px]] 
''undo-/redo-Tasten hier rot umrahmt''
Durch Click auf den linken Pfeil (undo) wird die letzte Eingabe rückgängig gemacht. Durch Click auf den rechten Pfeil (redo) wird die in der Eingabehistorie letzte Eingabe wieder dargestellt.

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

File:UndoRedo2025.png

2025-09-29T14:58:54Z

Sven.guyet:

File:UndoRedo.png

2025-09-29T14:50:55Z

Sven.guyet: Sven.guyet uploaded a new version of File:UndoRedo.png

File:TastaturFktShift.png

2025-09-29T14:49:14Z

Sven.guyet:

File:TastaturFkt.png

2025-09-29T14:49:06Z

Sven.guyet:

File:TastaturAlphaShift.png

2025-09-29T14:48:59Z

Sven.guyet:

File:TastaturAlpha.png

2025-09-29T14:48:52Z

Sven.guyet:

File:TastaturAbcShift.png

2025-09-29T14:48:45Z

Sven.guyet:

File:TastaturAbc.png

2025-09-29T14:48:36Z

Sven.guyet:

File:Tastatur123Shift.png

2025-09-29T14:48:20Z

Sven.guyet:

File:Tastatur123.png

2025-09-29T14:48:13Z

Sven.guyet:

File:Settings2025.png

2025-09-29T14:48:02Z

Sven.guyet:

File:MenuRechts.png

2025-09-29T14:47:51Z

Sven.guyet:

File:MenuLinks.png

2025-09-29T14:47:42Z

Sven.guyet:

File:2d-training.png

2025-09-29T14:47:27Z

Sven.guyet:

File:2d-saeubern.png

2025-09-29T14:46:58Z

Sven.guyet:

Zweidimensionale Eingabe

2025-09-29T14:21:15Z

Sven.guyet: /* Inhalt auswählen und löschen/kopieren/verschieben */

== Einleitung ==


Beim 2D-Format erfolgt die mathematische Eingabe in einem zweidimensionalen Kästchenraster (Eingabebereich mit beliebig vielen Zeilen und Spalten, vergleichbar mit einem karierten Blatt). Potenzen, Indizes, Brüche, Wurzeln und andere mathematische Konstrukte können Sie hier wie bei Verwendung von Stift und Papier durch Ausnutzung der Rasters in zweidimensionaler Form schreiben; siehe hierzu Abschnitt <q>[[#Beispiele|Beispiele]]</q>.

Es wird grundsätzlich implizite Multiplikation verwendet, d.h. ein Leerzeichen zwischen zwei Bezeichnern wirkt als Multiplikation: a*b liefert somit dasselbe Ergebnis wie a b. Ohne Leerzeichen wird der Ausdruck allerdings als eigenständiger Bezeichner ab betrachtet.

Für mathematische Bezeichner, Operatoren und Sonderzeichen sind bestimmte Zeichenfolgen zu verwenden,
die nach Eingabe eines Leerzeichens oder einer Klammer interpretiert und durch das entsprechende Symbol ersetzt werden.
So liefert etwa pi den griechischen Buchstaben \( \pi \). Eine vollständige Liste unterstützter Symbole ist im Abschnitt <q>[[#Sonderzeichen und griechische Buchstaben|Sonderzeichen und griechische Buchstaben]]</q> aufgeführt.

Mathematische Funktionen werden nach Eingabe eines Leerzeichens oder einer Klammer speziell dargestellt. Der Abschnitt <q>[[#Funktionen|Funktionen]]</q> enthält die Übersicht der erkannten und unterstützten Funktionen. Im Anschluss daran finden sich weitere Informationen zu darüber hinausgehenden mathematischen Ausdrücken wie Wurzeln, Grenzwerte oder Matrizen.

Bei manchen Aufgaben ist die gesuchte Lösung die leere Menge. Diese wird durch {} dargestellt.

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Beispiele ==


Angenommen, wir wollen den folgenden Ausdruck aufschreiben:

[[File:Bild01.png|x80px]]

Dies kann in der (eindimensionalen) Form <q>sqrt( (x^2+1)/(x^3-2))</q> erfolgen, indem wir diese 1:1 ins Kästchenraster eintragen:

[[File:Grid01.png|x60px]]

Wir können aber auch ausnutzen, dass wir im 2D-Format weitere Zeilen zur Verfügung haben und somit
Exponenten auch durch Höhersetzen darstellen werden können:

[[File:Grid02.png|x60px]]

Wir können den Bruch aber auch als Bruch schreiben:

[[File:Grid03.png|x80px]]

Und schließlich können wir statt sqrt auch das Wurzelzeichen verwenden:

[[File:Grid04.png|x96px]]

Wichtig: In jedem Kästchen kann jeweils nur ein Zeichen stehen.

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto;"
! style="text-align:left;"| Mathematischer Ausdruck
! style="text-align:left;"| 2D-Eingabe
|- style="vertical-align:top;"
| \( (a + b)^2 \) || [[File:example01.png|100px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \sin \left( \frac{\pi}{4} \right) \) || [[File:example02.png|100px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( a^2 + 2 a \, b + b^2 \) || [[File:example03.png|150px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} \) || [[File:example04.png|100px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \frac{x^3}{2} \) || [[File:example05.png|50px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( x^{\frac{3}{2}} \) || [[File:example06.png|80px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \left\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : 1 \le x \le 2, -x \le y \le 1+x^2 \right\} \) || [[File:example07.png|350px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \mathbb{L} = \big\{ (1,2,-1,3)^T + t \; (1,-1,2,-1) : t \in \mathbb{R} \big\} \) || [[File:example08.png|350px]]
[[File:example17.png|350px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( 90^\circ - 30^\circ \) || [[File:example09.png|100px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( ( -\infty, -1) \cup [2,\infty) \) || [[File:example10.png|200px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( a \neq 2 \Rightarrow L = \left\{ \frac{1}{2} \right\} \) || [[File:example11.png|200px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( (-2,3) \cap (3,4) = \{\} \) || [[File:example12.png|200px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( g: \vec{x} = \vec{p} + t \vec{a}, t \in \mathbb{R} \) || [[File:example13.png|250px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( 2 x_1 - 4 x_2 + 5 x_3 = -7 \) || [[File:example14.png|200px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \displaystyle \int \frac{1}{1+x^2} \, dx = \arctan(x) + C, C \in \mathbb{R} \) || [[File:example15.png|350px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \ln(| x-1 |) \) || [[File:example16.png|100px]]
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Sonderzeichen und griechische Buchstaben ==


Bei den Sonderzeichen orientieren wir uns an der asciiMath Notation:

[[File:Special.png|x320px]]

Griechische Buchstaben werden ausgeschrieben. Dabei orientieren wir uns an der englischen Schreibweise:

[[File:Greek.png|x230px]]

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Funktionen ==


Folgende Funktionen werden aktuell erkannt:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
| exp || e-Funktion || || sin || Sinus || ||arcsin || Arkussinus
|-
| ln || Natürlicher Logarithmus || || sinh || Cosinus || ||arsinh || Areasinus hyperbolicus
|-
| log || Logarithmus || || cos || Cosinus || ||arccos || Arkuscosinus
|-
| sqrt || Wurzel || || cosh || Cosinus hyperbolicus || ||arcosh || Areacosinus hyperbolicus
|-
| abs || Betrag || || tan || Tangens || ||arctan || Arkustangens
|-
| max || Maximum || || tanh || Tangens hyperbolicus || ||artanh || Areatangens hyperbolicus
|-
| min || Minimum || || cot || Cotangens || ||arccot || Arkuscotangens
|-
| det || Determinante || || coth || Cotangens hyperbolicus || ||arcoth || Areacotangens hyperbolicus
|-
| vec || Vektor || || coth || Cotangens hyperbolicus || ||arcoth || Areacotangens hyperbolicus
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Brüche ==


Die Größe von Zeichen kann bei gedrückter Umschalttaste mit Hilfe der Pfeiltasten geändert werden. Durch die Verlängerung wird das Minuszeichen zu einem Bruchstrich:

[[File:Frac01.png|x90px]]

Bitte beachten Sie, dass Zähler und Nenner immer ganz oberhalb bzw. unterhalb des Striches stehen müssen!

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Wurzeln ==



Wurzeln können in der Größe verändert werden, so dass der Radikand eingeschlossen werden kann.

Dazu werden die Pfeiltasten in Verbindung mit der Umschalt- (Shift-) Taste genutzt:

[[File:Sqrt01.png|x210px]]

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Grenzwerte ==


Grenzwerte werden durch lim beschrieben. Achten Sie bitte darauf, dass der Bereich komplett unterhalb von lim steht:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|-
| [[File:Limes01.png|x52px]] || richtig
|-
| [[File:Limes02.png|x52px]] || falsch
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Integrale ==


Integrale werden durch int beschrieben. Achten Sie bei bestimmten Integralen bitte darauf, dass die
untere und obere Integralgrenze jeweils direkt neben dem Integralzeichen in der
untersten bzw. obersten Zeile stehen müssen, und dass zum Integranden eine Leerspalte bleibt:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|-
| [[File:Integral01.png|x72px]] || richtig
|-
| [[File:Integral02.png|x72px]] || richtig
|-
| [[File:Integral03.png|x96px]] || falsch; die Integralgrenzen stehen in derselben Spalte wie das Integralzeichen
|-
| [[File:Integral04.png|x72px]] || falsch; die Integralgrenzen stehen eine Zeile zu hoch bzw. zu tief
|-
| [[File:Integral05.png|x72px]] || falsch; es fehlt eine Leerspalte vor dem Integranden
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Summenzeichen ==


Das Summenzeichen wird durch sum beschrieben. Achten Sie bitte darauf, dass Start- und Endeangaben für den Summenindex komplett unterhalb bzw. oberhalb des Summenzeichens stehen; ggf. müssen Sie analog zu Wurzeln oder Bruchstrichen das Summenzeichen verbreitern:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|-
| [[File:Summe01.png|x80px]] || richtig
|-
| [[File:Summe02.png|x80px]] || falsch
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Winkelangaben ==


Winkel können entweder als ^o eingegeben werden, oder in der zweidimensionalen Eingabe als Exponent o:

[[File:Winkel.png|x160px]]

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Indexschreibweise ==



Um einen Index hinzuzufügen, wird dieser um ein Kästchen nach rechts und nach unten versetzt geschrieben:

[[File:Index.png|x160px]]

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Eingabe von Matrizen ==


Bei der Eingabe von Matrizen sind die folgenden Punkte zu beachten:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|- style="vertical-align:top;"
| 1. || Eine Matrix wird durch eine öffnende und schließende Klammer begrenzt. Die Klammer muss dabei die so groß sein, dass alle Zeilen der Matrix damit abgedeckt werden. Die Größe einer Klammer kann wieder durch die Pfeiltasten (bei gedrückter Umschalttaste) gesteuert werden. 
[[File:Matrix01.png|x72px]] 
''Beispiel einer 2x2 Matrix'' 
[[File:Matrix02.png|x80px]] 
''Beispiel einer 3x3 Matrix''
|- style="vertical-align:top;"
| 2. || Matrixzeilen müssen durch eine Leerzeile getrennt sein. Andernfalls würden die Elemente evtl. als Potenzen oder Indizes erkannt werden. 
[[File:Matrix03.png|x90px]] 
''Zwischen den Zeilen muss immer mindestens eine leere Zeile stehen.''
|- style="vertical-align:top;"
| 3. || Die Elemente einer Spalte müssen untereinander stehen und durch mindestens eine leere Spalte von den anderen Spalten getrennt sein. 
[[File:Matrix04.png|x108px]]
|}

'''Beispiele:'''

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|- style="vertical-align:top;"
| 1. || [[File:Matrix05.png|x132px]]
Einträge sind richtig getrennt.
|- style="vertical-align:top;"
| 2. || [[File:Matrix06.png|x140px]]
Hier fehlen die trennenden Spalten. Daher wird das Ergebnis als Vektor aufgefasst, in dem 1*2-3  bzw. -1*2*2 steht.
|- style="vertical-align:top;"
| 3. || [[File:Matrix07.png|x108px]]
Hier fehlt eine trennende Leerzeile.
|- style="vertical-align:top;"
| 4. || [[File:Matrix08.png|x124px]]
Nur das, was innerhalb der Klammern steht, wird auch als Matrix erkannt.
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Zeile fortsetzen ==


Werden am Ende einer Zeile drei Punkte geschrieben ("..."), so zeigt dies die Fortsetzung
des begonnenen Ausdrucks in der Folgezeile an. Dadurch können zur besseren Übersichtlichkeit
sehr lange Terme oder Gleichungen auf mehrere Zeilen aufgeteilt werden.

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Kommentare ==


Ein Kommentar innerhalb einer Zeile wird durch die Zeichenfolge // eingeleitet.
Der Text ab diesen Zeichen wird ignoriert und auch farblich anders dargestellt.

[[File:Kommentar.png|x80px]]

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Zeile einfügen ==


Mit der Tastenkombination Umschalt+Eingabe (Shift+Enter) fügen Sie bei einem bestehen Rechenweg eine neue Zeile ein. Die Zeile wird unterhalb der ausgewählten Zeile hinzugefügt.

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|- style="vertical-align:top;"
| 1. || Kästchen auswählen: 
[[File:Insert01.png|x100px]]
|- style="vertical-align:top;"
| 2. || Mit einmaligem Shift+Enter eine Kästchenzeile unterhalb der ausgewählten Zeile eingefügen: 
[[File:Insert02.png|x110px]]
|- style="vertical-align:top;"
| 3. || Nach nochmaligem Shift+Enter: 
[[File:Insert03.png|x130px]]
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Inhalt auswählen und löschen/kopieren/verschieben ==


Bei gedrückter linker Maustaste kann durch Ziehen der Maus ein Bereich ausgewählt werden. Der betroffene Inhalt ist schwarz umrahmt und bläulich hinterlegt. Anstelle der Maus können Sie auf einem Tablet auch den Stift nutzen. Wenn Sie weder Maus noch Stift verwenden, können Sie den gewünschten Bereich auch mit den Pfeiltasten bei gleichzeitig gedrückter Umschalttaste markieren.

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|- style="vertical-align:top;"
| 1. || Oberes linkes Kästchen des zu markierenden Bereichs auswählen: 
[[File:Select01.png|x84px]]
|- style="vertical-align:top;"
| 2. || Linke Maustaste gedrückt halten und Maus/Stift nach unten rechts bewegen (oder Umschalt- und Pfeiltasten verwenden): 
[[File:Select02.png|x84px]]
|- style="vertical-align:top;"
| 3. || Tasten loslassen bzw. Stift abheben: Bereich ist markiert (im Stiftmodus: Bereich mit Rechteck einrahmen). 
[[File:Select03.png|x84px]]
|}

Jetzt haben Sie folgende Möglichkeiten:
# Über die schwarzen <q>Anpackpunkte</q> wird via Maus oder Stift der markierte Bereich verkleinert/vergrößert.
# Mit der Löschtaste (Backspace, Del) bzw. durch Antippen des roten Punkts wird der ausgewählte Inhalt gelöscht.
# Mit Strg+c (command-c) wird der ausgewählte Inhalt kopiert, mit Strg+x (command+x) ausgeschnitten.
# Anschließend werden mit den Pfeiltasten oder mit Maus/Stift das gewünschte Zielkästchen ausgewählt und mit Strg+v (command+v) der Bereich bzw. eine Kopie dort eingefügt.

Deutlich einfacher und schneller als über die Tastenkombinationen führen Sie diese Aktionen aus, indem Sie zum Verschieben das untere rechte Kästchen und zum Kopieren das obere linke Kästchen des markierten Bereichs verwenden. An diesem Kästchen ziehen Sie mit Maus oder Stift den Bereich oder ein Duplikat davon an die gewünschte Stelle. Ohne Maus und Stift verwenden Sie hierzu die Pfeiltasten, während Sie die Strg- (control-) Taste zum Verschieben oder die Alt- (option-) Taste zum Duplizieren gedrückt halten.

Die nachstehenden Abbildungen skizzieren das beschriebene Vorgehen:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|- style="vertical-align:top;"
| 1. || [[File:Select04.png|x84px]] 
Mit Maus oder Stift wurde das untere rechte Kästchen in der vorherigen Abbildung ausgewählt und bei gedrückter linker Maustaste plus Mausbewegung bzw. mittels Stift nach links gezogen. Alternativ wurden die Pfeiltasten bei gedrückter Strg- (control-) Taste verwendet.
|- style="vertical-align:top;"
| 2. || [[File:Select05.png|x120px]] 
Mit Maus oder Stift wurde das obere linke Kästchen ausgewählt und bei gedrückter linker Maustaste plus Mausbewegung bzw. mittels Stift nach unten gezogen. Alternativ wurden die Pfeiltasten bei gedrückter Alt- (option-) Taste verwendet.
|- style="vertical-align:top;"
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== undo/redo (rückgängig/wiederholen) ==


Die undo- und redo-Tasten befinden sich in der unteren aufklappbaren Symbolleiste:
[[File:UndoRedo.png|x50px]] 
''undo-/redo-Tasten hier rot umrahmt''
Durch Click auf den linken Pfeil (undo) wird die letzte Eingabe rückgängig gemacht. Durch Click auf den rechten Pfeil (redo) wird die in der Eingabehistorie letzte Eingabe wieder dargestellt.

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

Zweidimensionale Eingabe

2024-10-01T18:23:01Z

Sven.guyet:

== Einleitung ==


Beim 2D-Format erfolgt die mathematische Eingabe in einem zweidimensionalen Kästchenraster (Eingabebereich mit beliebig vielen Zeilen und Spalten, vergleichbar mit einem karierten Blatt). Potenzen, Indizes, Brüche, Wurzeln und andere mathematische Konstrukte können Sie hier wie bei Verwendung von Stift und Papier durch Ausnutzung der Rasters in zweidimensionaler Form schreiben; siehe hierzu Abschnitt <q>[[#Beispiele|Beispiele]]</q>.

Es wird grundsätzlich implizite Multiplikation verwendet, d.h. ein Leerzeichen zwischen zwei Bezeichnern wirkt als Multiplikation: a*b liefert somit dasselbe Ergebnis wie a b. Ohne Leerzeichen wird der Ausdruck allerdings als eigenständiger Bezeichner ab betrachtet.

Für mathematische Bezeichner, Operatoren und Sonderzeichen sind bestimmte Zeichenfolgen zu verwenden,
die nach Eingabe eines Leerzeichens oder einer Klammer interpretiert und durch das entsprechende Symbol ersetzt werden.
So liefert etwa pi den griechischen Buchstaben \( \pi \). Eine vollständige Liste unterstützter Symbole ist im Abschnitt <q>[[#Sonderzeichen und griechische Buchstaben|Sonderzeichen und griechische Buchstaben]]</q> aufgeführt.

Mathematische Funktionen werden nach Eingabe eines Leerzeichens oder einer Klammer speziell dargestellt. Der Abschnitt <q>[[#Funktionen|Funktionen]]</q> enthält die Übersicht der erkannten und unterstützten Funktionen. Im Anschluss daran finden sich weitere Informationen zu darüber hinausgehenden mathematischen Ausdrücken wie Wurzeln, Grenzwerte oder Matrizen.

Bei manchen Aufgaben ist die gesuchte Lösung die leere Menge. Diese wird durch {} dargestellt.

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Beispiele ==


Angenommen, wir wollen den folgenden Ausdruck aufschreiben:

[[File:Bild01.png|x80px]]

Dies kann in der (eindimensionalen) Form <q>sqrt( (x^2+1)/(x^3-2))</q> erfolgen, indem wir diese 1:1 ins Kästchenraster eintragen:

[[File:Grid01.png|x60px]]

Wir können aber auch ausnutzen, dass wir im 2D-Format weitere Zeilen zur Verfügung haben und somit
Exponenten auch durch Höhersetzen darstellen werden können:

[[File:Grid02.png|x60px]]

Wir können den Bruch aber auch als Bruch schreiben:

[[File:Grid03.png|x80px]]

Und schließlich können wir statt sqrt auch das Wurzelzeichen verwenden:

[[File:Grid04.png|x96px]]

Wichtig: In jedem Kästchen kann jeweils nur ein Zeichen stehen.

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto;"
! style="text-align:left;"| Mathematischer Ausdruck
! style="text-align:left;"| 2D-Eingabe
|- style="vertical-align:top;"
| \( (a + b)^2 \) || [[File:example01.png|100px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \sin \left( \frac{\pi}{4} \right) \) || [[File:example02.png|100px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( a^2 + 2 a \, b + b^2 \) || [[File:example03.png|150px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} \) || [[File:example04.png|100px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \frac{x^3}{2} \) || [[File:example05.png|50px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( x^{\frac{3}{2}} \) || [[File:example06.png|80px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \left\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : 1 \le x \le 2, -x \le y \le 1+x^2 \right\} \) || [[File:example07.png|350px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \mathbb{L} = \big\{ (1,2,-1,3)^T + t \; (1,-1,2,-1) : t \in \mathbb{R} \big\} \) || [[File:example08.png|350px]]
[[File:example17.png|350px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( 90^\circ - 30^\circ \) || [[File:example09.png|100px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( ( -\infty, -1) \cup [2,\infty) \) || [[File:example10.png|200px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( a \neq 2 \Rightarrow L = \left\{ \frac{1}{2} \right\} \) || [[File:example11.png|200px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( (-2,3) \cap (3,4) = \{\} \) || [[File:example12.png|200px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( g: \vec{x} = \vec{p} + t \vec{a}, t \in \mathbb{R} \) || [[File:example13.png|250px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( 2 x_1 - 4 x_2 + 5 x_3 = -7 \) || [[File:example14.png|200px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \displaystyle \int \frac{1}{1+x^2} \, dx = \arctan(x) + C, C \in \mathbb{R} \) || [[File:example15.png|350px]]
|- style="vertical-align:top;"
| \( \ln(| x-1 |) \) || [[File:example16.png|100px]]
|}

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== Sonderzeichen und griechische Buchstaben ==


Bei den Sonderzeichen orientieren wir uns an der asciiMath Notation:

[[File:Special.png|x320px]]

Griechische Buchstaben werden ausgeschrieben. Dabei orientieren wir uns an der englischen Schreibweise:

[[File:Greek.png|x230px]]

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Funktionen ==


Folgende Funktionen werden aktuell erkannt:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
| exp || e-Funktion || || sin || Sinus || ||arcsin || Arkussinus
|-
| ln || Natürlicher Logarithmus || || sinh || Cosinus || ||arsinh || Areasinus hyperbolicus
|-
| log || Logarithmus || || cos || Cosinus || ||arccos || Arkuscosinus
|-
| sqrt || Wurzel || || cosh || Cosinus hyperbolicus || ||arcosh || Areacosinus hyperbolicus
|-
| abs || Betrag || || tan || Tangens || ||arctan || Arkustangens
|-
| max || Maximum || || tanh || Tangens hyperbolicus || ||artanh || Areatangens hyperbolicus
|-
| min || Minimum || || cot || Cotangens || ||arccot || Arkuscotangens
|-
| det || Determinante || || coth || Cotangens hyperbolicus || ||arcoth || Areacotangens hyperbolicus
|-
| vec || Vektor || || coth || Cotangens hyperbolicus || ||arcoth || Areacotangens hyperbolicus
|}

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== Brüche ==


Die Größe von Zeichen kann bei gedrückter Umschalttaste mit Hilfe der Pfeiltasten geändert werden. Durch die Verlängerung wird das Minuszeichen zu einem Bruchstrich:

[[File:Frac01.png|x90px]]

Bitte beachten Sie, dass Zähler und Nenner immer ganz oberhalb bzw. unterhalb des Striches stehen müssen!

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== Wurzeln ==



Wurzeln können in der Größe verändert werden, so dass der Radikand eingeschlossen werden kann.

Dazu werden die Pfeiltasten in Verbindung mit der Umschalt- (Shift-) Taste genutzt:

[[File:Sqrt01.png|x210px]]

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== Grenzwerte ==


Grenzwerte werden durch lim beschrieben. Achten Sie bitte darauf, dass der Bereich komplett unterhalb von lim steht:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|-
| [[File:Limes01.png|x52px]] || richtig
|-
| [[File:Limes02.png|x52px]] || falsch
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Integrale ==


Integrale werden durch int beschrieben. Achten Sie bei bestimmten Integralen bitte darauf, dass die
untere und obere Integralgrenze jeweils direkt neben dem Integralzeichen in der
untersten bzw. obersten Zeile stehen müssen, und dass zum Integranden eine Leerspalte bleibt:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|-
| [[File:Integral01.png|x72px]] || richtig
|-
| [[File:Integral02.png|x72px]] || richtig
|-
| [[File:Integral03.png|x96px]] || falsch; die Integralgrenzen stehen in derselben Spalte wie das Integralzeichen
|-
| [[File:Integral04.png|x72px]] || falsch; die Integralgrenzen stehen eine Zeile zu hoch bzw. zu tief
|-
| [[File:Integral05.png|x72px]] || falsch; es fehlt eine Leerspalte vor dem Integranden
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Summenzeichen ==


Das Summenzeichen wird durch sum beschrieben. Achten Sie bitte darauf, dass Start- und Endeangaben für den Summenindex komplett unterhalb bzw. oberhalb des Summenzeichens stehen; ggf. müssen Sie analog zu Wurzeln oder Bruchstrichen das Summenzeichen verbreitern:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|-
| [[File:Summe01.png|x80px]] || richtig
|-
| [[File:Summe02.png|x80px]] || falsch
|}

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== Winkelangaben ==


Winkel können entweder als ^o eingegeben werden, oder in der zweidimensionalen Eingabe als Exponent o:

[[File:Winkel.png|x160px]]

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== Indexschreibweise ==



Um einen Index hinzuzufügen, wird dieser um ein Kästchen nach rechts und nach unten versetzt geschrieben:

[[File:Index.png|x160px]]

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== Eingabe von Matrizen ==


Bei der Eingabe von Matrizen sind die folgenden Punkte zu beachten:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|- style="vertical-align:top;"
| 1. || Eine Matrix wird durch eine öffnende und schließende Klammer begrenzt. Die Klammer muss dabei die so groß sein, dass alle Zeilen der Matrix damit abgedeckt werden. Die Größe einer Klammer kann wieder durch die Pfeiltasten (bei gedrückter Umschalttaste) gesteuert werden. 
[[File:Matrix01.png|x72px]] 
''Beispiel einer 2x2 Matrix'' 
[[File:Matrix02.png|x80px]] 
''Beispiel einer 3x3 Matrix''
|- style="vertical-align:top;"
| 2. || Matrixzeilen müssen durch eine Leerzeile getrennt sein. Andernfalls würden die Elemente evtl. als Potenzen oder Indizes erkannt werden. 
[[File:Matrix03.png|x90px]] 
''Zwischen den Zeilen muss immer mindestens eine leere Zeile stehen.''
|- style="vertical-align:top;"
| 3. || Die Elemente einer Spalte müssen untereinander stehen und durch mindestens eine leere Spalte von den anderen Spalten getrennt sein. 
[[File:Matrix04.png|x108px]]
|}

'''Beispiele:'''

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|- style="vertical-align:top;"
| 1. || [[File:Matrix05.png|x132px]]
Einträge sind richtig getrennt.
|- style="vertical-align:top;"
| 2. || [[File:Matrix06.png|x140px]]
Hier fehlen die trennenden Spalten. Daher wird das Ergebnis als Vektor aufgefasst, in dem 1*2-3  bzw. -1*2*2 steht.
|- style="vertical-align:top;"
| 3. || [[File:Matrix07.png|x108px]]
Hier fehlt eine trennende Leerzeile.
|- style="vertical-align:top;"
| 4. || [[File:Matrix08.png|x124px]]
Nur das, was innerhalb der Klammern steht, wird auch als Matrix erkannt.
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Zeile fortsetzen ==


Werden am Ende einer Zeile drei Punkte geschrieben ("..."), so zeigt dies die Fortsetzung
des begonnenen Ausdrucks in der Folgezeile an. Dadurch können zur besseren Übersichtlichkeit
sehr lange Terme oder Gleichungen auf mehrere Zeilen aufgeteilt werden.

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Kommentare ==


Ein Kommentar innerhalb einer Zeile wird durch die Zeichenfolge // eingeleitet.
Der Text ab diesen Zeichen wird ignoriert und auch farblich anders dargestellt.

[[File:Kommentar.png|x80px]]

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Zeile einfügen ==


Mit der Tastenkombination Umschalt+Eingabe (Shift+Enter) fügen Sie bei einem bestehen Rechenweg eine neue Zeile ein. Die Zeile wird unterhalb der ausgewählten Zeile hinzugefügt.

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|- style="vertical-align:top;"
| 1. || Kästchen auswählen: 
[[File:Insert01.png|x100px]]
|- style="vertical-align:top;"
| 2. || Mit einmaligem Shift+Enter eine Kästchenzeile unterhalb der ausgewählten Zeile eingefügen: 
[[File:Insert02.png|x110px]]
|- style="vertical-align:top;"
| 3. || Nach nochmaligem Shift+Enter: 
[[File:Insert03.png|x130px]]
|}

[[#toc|→ Kapitelübersicht]]  [[Main Page|→ Hauptseite]]

== Inhalt auswählen und löschen/kopieren/verschieben ==


Bei gedrückter linker Maustaste kann durch Ziehen der Maus ein Bereich ausgewählt werden. Der betroffene Inhalt ist schwarz umrahmt und bläulich hinterlegt. Anstelle der Maus können Sie auf einem Tablet auch den Stift nutzen. Wenn Sie weder Maus noch Stift verwenden, können Sie den gewünschten Bereich auch mit den Pfeiltasten bei gleichzeitig gedrückter Umschalttaste markieren.

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|- style="vertical-align:top;"
| 1. || Oberes linkes Kästchen des zu markierenden Bereichs auswählen: 
[[File:Select01.png|x84px]]
|- style="vertical-align:top;"
| 2. || Linke Maustaste gedrückt halten und Maus/Stift nach unten rechts bewegen (oder Umschalt- und Pfeiltasten verwenden): 
[[File:Select02.png|x84px]]
|- style="vertical-align:top;"
| 3. || Tasten loslassen bzw. Stift abheben: Bereich ist markiert (im Stiftmodus: Bereich mit Rechteck einrahmen). 
[[File:Select03.png|x84px]]
|}

Jetzt haben Sie folgende Möglichkeiten:
# Über die schwarzen <q>Anpackpunkt</q> wird via Maus oder Stift der markierte Bereich verkleinert/vergrößert.
# Mit der Löschtaste (Backspace, Del) bzw. durch Antippen des roten Punkts wird der ausgewählte Inhalt gelöscht.
# Mit Strg+c (command-c) wird der ausgewählte Inhalt kopiert, mit Strg+x (command+x) ausgeschnitten.
# Anschließend werden mit den Pfeiltasten oder mit Maus/Stift das gewünschte Zielkästchen ausgewählt und mit Strg+v (command+v) der Bereich bzw. eine Kopie dort eingefügt.

Deutlich einfacher und schneller als über die Tastenkombinationen führen Sie diese Aktionen aus, indem Sie zum Verschieben das untere rechte Kästchen und zum Kopieren das obere linke Kästchen des markierten Bereichs verwenden. An diesem Kästchen ziehen Sie mit Maus oder Stift den Bereich oder ein Duplikat davon an die gewünschte Stelle. Ohne Maus und Stift verwenden Sie hierzu die Pfeiltasten, während Sie die Strg- (control-) Taste zum Verschieben oder die Alt- (option-) Taste zum Duplizieren gedrückt halten.

Die nachstehenden Abbildungen skizzieren das beschriebene Vorgehen:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|- style="vertical-align:top;"
| 1. || [[File:Select04.png|x84px]] 
Mit Maus oder Stift wurde das untere rechte Kästchen in der vorherigen Abbildung ausgewählt und bei gedrückter linker Maustaste plus Mausbewegung bzw. mittels Stift nach links gezogen. Alternativ wurden die Pfeiltasten bei gedrückter Strg- (control-) Taste verwendet.
|- style="vertical-align:top;"
| 2. || [[File:Select05.png|x120px]] 
Mit Maus oder Stift wurde das obere linke Kästchen ausgewählt und bei gedrückter linker Maustaste plus Mausbewegung bzw. mittels Stift nach unten gezogen. Alternativ wurden die Pfeiltasten bei gedrückter Alt- (option-) Taste verwendet.
|- style="vertical-align:top;"
|}

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== undo/redo (rückgängig/wiederholen) ==


Die undo- und redo-Tasten befinden sich in der unteren aufklappbaren Symbolleiste:
[[File:UndoRedo.png|x50px]] 
''undo-/redo-Tasten hier rot umrahmt''
Durch Click auf den linken Pfeil (undo) wird die letzte Eingabe rückgängig gemacht. Durch Click auf den rechten Pfeil (redo) wird die in der Eingabehistorie letzte Eingabe wieder dargestellt.

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Handschrift-Erkennung

2023-11-08T22:12:28Z

Sven.guyet:

Die handschriftliche Eingabe (mit digitalem Stift) wird über das Icon [[File:2d-stift.png|30px|middle]] aktiviert. Über die Symbole [[File:2d-hand.png|30px|middle]] bzw. [[File:2d-tastatur.png|30px|middle]] kehren Sie zur Eingabe über physische bzw. Bildschirmtastatur zurück. Um bei der handschriftlichen Eingabe eine gute Erkennungsrate zu erreichen, muss ein individueller Zeichensatz mit persönlichen Trainingsdaten hinterlegt sein. Hierzu kann zunächst ein Referenzdatensatz vom Server geladen werden, der dann individuell angepasst und lokal gespeichert wird. Das empfohlene Vorgehen ist wie folgt:

{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|- style="vertical-align:top;"
| 1. || Beim ersten Wechsel in den Stiftmodus einer beliebigen 2D-Aufgabe öffnet sich ein entsprechendes Hinweisfenster. Wählen Sie dort <q>Datensatz laden</q>.
|- style="vertical-align:top;"
| 2. || Anschließend können Sie über das Icon [[File:2D-trainingsMode.png|30px|middle]] in den Trainingsmodus wechseln.
|- style="vertical-align:top;"
| 3. || Nun kann jedes einzelne Zeichen auf Ihre Handschrift hin trainiert werden, indem Sie das Zeichen auf der angezeigten Tastatur auswählen und dieses dann solange mit dem Stift auf einer der Hilfslinien schreiben, bis das System keine neuen Varianten mehr erkennt und im oberen Fensterbereich anzeigt. Andere Schreibweisen, die nicht benötigt werden bzw. nicht der eigenen Handschrift entsprechen, können mit Hilfe des <q>Besen-Symbols</q> [[File:2D-eraseData.png|30px|middle]] gelöscht werden.
|- style="vertical-align:top;"
| 4. || Wichtig: Erstellen Sie nach jeder signifikanten Änderung über das Symbol [[File:2D-savePersonalData.png|30px|middle]] eine lokale Sicherung des neuen, angepassten persönlichen Zeichensatz, um diesen später bei Bedarf erneut laden zu können.
|- style="vertical-align:top;"
| 5. || Über das Symbol [[File:2D-loadPersonalData.png|30px|middle]] können Sie nach einem Browser-Refresh oder auf einem anderen System einen zuvor gespeicherten persönlichen Zeichensatz erneut laden.
|- style="vertical-align:top;"
| 6. || Im Trainingsmodus können Sie jederzeit mittels [[File:2D-loadReferenceData.png|30px|middle]] auch wieder den allgemeinen Referenzdatensatz vom Server aktivieren.
|}

Für die Handschrift-Erkennung sind zudem vier Nutzereinstellungen (erreichbar über das Zahnradsymbol unten rechts) von Bedeutung (siehe Abschnitt <q>[[Nutzereinstellungen (2D-Eingabe)|Nutzereinstellungen]]</q>:
{| class="wikitable" style="margin-left: 0px; margin-right: auto"
|- style="vertical-align:top;"
| 1. || Bei Auswahl von <q>''Stifteingabe als Standard setzen''</q> wird beim Aufruf einer 2D-Aufgabe automatisch der Stifteingabemodus aktiviert.
|- style="vertical-align:top;"
| 2. || Der Parameter <q>''Reaktionszeit''</q> legt die Zeitspanne fest, nach der die letzte Eingabe als Zeichen interpretiert wird. Kürzere Dauern erlauben flüssigeres Schreiben, erschweren jedoch ggf. die Eingabe von Zeichen wie <q>+</q> oder <q>T</q>, bei der der Stift neu angesetzt werden muss.
|- style="vertical-align:top;"
| 3. || Bei Aktivierung von <q>''Flow Modus''</q> erfolgt die Zeichenersetzung, sobald Sie in einem neuen Kästchen schreiben, unabhängig von der definierten Reaktionszeit. In diesem Modus können Sie ohne Pause flüssig schreiben, sofern Sie für jedes Zeichen in einem neuen Kästchen ansetzen.
|- style="vertical-align:top;"
| 4. || Bei Aktivierung von <q>''Hintergrundlernen aktivieren''</q> lernt das System automatisch Ihre persönliche Handschrift. Nach jeder Zeichenersetzung prüft das System, ob Sie die Ersetzung innerhalb einer gewissen Zeitspanne korrigiert haben. Ist dies nicht der Fall, so merkt sich das System die Schreibweise für das entsprechende Zeichen.
|}

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