Eindimensionale Eingabe

Einleitung

Bei der 1D-Eingabe sind ein oder mehrere Texteingabefelder vorgegeben, innerhalb derer die mathematische Eingabe in einer Zeile als reiner Ascii-Text, also ohne Sonderzeichen, erfolgt. Für Potenzen oder Indizes, Brüche oder Wurzeln und andere mathematische Konstrukte sind bestimmte Notationen einzuhalten; siehe hierzu Abschnitt Beispiele.

Es wird grundsätzlich implizite Multiplikation verwendet, d.h. ein Leerzeichen zwischen zwei Bezeichnern wirkt als Multiplikation: a*b liefert somit dasselbe Ergebnis wie a b. Ohne Leerzeichen wird der Ausdruck allerdings als eigenständiger Bezeichner ab betrachtet.

Mathematische Bezeichner, Operatoren und Sonderzeichen werden als reiner Ascii-Text eingegeben. So liefert etwa pi den griechischen Buchstaben \( \pi \). Eine vollständige Liste unterstützter Symbole ist im Abschnitt Sonderzeichen und griechische Buchstaben aufgeführt.

Erkannte Funktionen werden in einer speziellen Schrift dargestellt: sin(x) liefert \( \sin(x) \), sinc(x) liefert hingegen \( sinc(x) \). Der Abschnitt Funktionen enthalt die Übersicht der erkannten und unterstützten Funktionen.

Bei manchen Aufgaben ist die gesuchte Lösung die leere Menge. Diese wird durch {} dargestellt.

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Beispiele

Mathematischer Ausdruck	1D-Eingabe
\( (a + b)^2 \)	(a+b)^2
\( \sin \left( \frac{\pi}{4} \right) \)	sin(pi/4)
\( a^2 + 2 a \, b + b^2 \)	a^2 + 2 a b + b^2
\( \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} \)	1/sqrt(1+x^2)
\( \frac{x^3}{2} \)	x^3/2
\( x^{\frac{3}{2}} \)	x^(3/2)
\( \left\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : 1 \le x \le 2, -x \le y \le 1+x^2 \right\} \)	{ (x,y) in RR^2 : 1<=x<=2, -x <= y <= 1+x^2}
\( \mathbb{L} = \big\{ (1,2,-1,3)^T + t \; (1,-1,2,-1) : t \in \mathbb{R} \big\} \)	LL = { (1,2,-1,3)^T + t (1,-1,2,-1) : t in RR }
\( 90^\circ - 30^\circ \)	90^o - 30^o
\( ( -\infty, -1) \cup [2,\infty) \)	(-oo,-1) uu [2,oo)
\( a \neq 2 \Rightarrow L = \left\{ \frac{1}{2} \right\} \)	a != 2 => L = {1/2}
\( (-2,3) \cap (3,4) = \{\} \)	(-2,3) nn (3,4) = {}
\( g: \vec{x} = \vec{p} + t \vec{a}, t \in \mathbb{R} \)	g : vec(x) = vec(p) + t vec(a), t in RR
\( 2 x_1 - 4 x_2 + 5 x_3 = -7 \)	2 x_1 - 4 x_2 + 5 x_3 = -7
\( \displaystyle \int \frac{1}{1+x^2} \, dx = \arctan(x) + C, C \in \mathbb{R} \)	int 1/(1+x^2) dx = arctan(x) + C, C in RR
\( \ln(| x-1 |) \)	x-1|[/raw]

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Sonderzeichen und griechische Buchstaben

Bei den Sonderzeichen orientieren wir uns an der asciiMath Notation:

\( \infty \): oo	\( \in \): in	\( ^\circ \): ^o	\( ^\top \): ^T	\( \cup \): uu	\( \cap \): nn
\( \mathbb{N} \): NN	\( \mathbb{Z} \): ZZ	\( \mathbb{Q} \): QQ	\( \mathbb{R} \): RR	\( \mathbb{C} \): CC	\( \mathbb{L} \): LL
\( \le \): <=	\( \ge \): >=	\( \neq \): !=	\( \Rightarrow \): =>	\( \Leftrightarrow \): <=>

Griechische Buchstaben werden ausgeschrieben. Dabei orientieren wir uns an der englischen Schreibweise:

\( \alpha \): alpha	\( \beta \): beta	\( \gamma \): gamma	\( \delta \): delta	\( \epsilon \): epsilon	\( \zeta \): zeta
\( \eta \): eta	\( \vartheta \): theta	\( \iota \): iota	\( \kappa \): kappa	\( \lambda \): lambda	\( \mu \): mu
\( \nu \): nu	\( \xi \): xi	\( \pi \): pi	\( \varrho \): rho	\( \sigma \): sigma	\( \tau \): tau
\( \varphi \): phi	\( \chi \): chi	\( \psi \): psi	\( \omega \): omega	\( \Omega \): Omega

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Funktionen

Folgende Funktionen werden aktuell erkannt:

exp	e-Funktion		sin	Sinus		arcsin	Arkussinus
ln	Natürlicher Logarithmus		sinh	Cosinus		arsinh	Areasinus hyperbolicus
log	Logarithmus		cos	Cosinus		arccos	Arkuscosinus
sqrt	Wurzel		cosh	Cosinus hyperbolicus		arcosh	Areacosinus hyperbolicus
abs	Betrag		tan	Tangens		arctan	Arkustangens
max	Maximum		tanh	Tangens hyperbolicus		artanh	Areatangens hyperbolicus
min	Minimum		cot	Cotangens		arccot	Arkuscotangens
det	Determinante		coth	Cotangens hyperbolicus		arcoth	Areacotangens hyperbolicus
vec	Vektor		coth	Cotangens hyperbolicus		arcoth	Areacotangens hyperbolicus

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