Eindimensionale Eingabe

Mathematische Ausdrücke werden als reiner Ascii-Text, also ohne Sonderzeichen, eingegeben, So liefert etwa pi den griechischen Buchstaben \( \pi \).

Wir verwenden implizite Multiplikation, d.h. ein Leerzeichen zwischen zwei Bezeichnern wirkt als Multiplikation: a*b liefert das gleiche Ergebnis wie a b. Ohne Leerzeichen wird der Ausruck allerdings als eigenständiger; Bezeichner ab betrachtet.

Erkannte Funktionen werden in einem speziellen Font dargestellt:
sin(x) liefert \( \sin(x) \), sinc(x) liefert hingegen \( sinc(x) \).

Bei manchen Aufgaben ist die Lösung die leere Menge. Diese wird durch {} dargestellt.

Beispiele

Eingabe	Ergebnis
(a+b)^2	\( (a + b)^2 \)
sin(pi/4)	\( \sin \left( \frac{\pi}{4} \right) \)
a^2 + 2 a b + b^2	\( a^2 + 2 a \, b + b^2 \)
1/sqrt(1+x^2)	\( \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} \)
x^3/2	\( \frac{x^3}{2} \)
x^(3/2)	\( x^{\frac{3}{2}} \)
{ (x,y) in RR^2 : 1<=x<=2, -x <= y <= 1+x^2}	\( \left\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : 1 \le x \le 2, -x \le y \le 1+x^2 \right\} \)
Beispiel	Beispiel
Beispiel	Beispiel
Beispiel	Beispiel
Beispiel	Beispiel
Beispiel	Beispiel
Beispiel	Beispiel
Beispiel	Beispiel

{ (x,y) in RR^2 : 1<=x<=2, -x <= y <= 1+x^2} \( \left\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : 1 \le x \le 2, -x \le y \le 1+x^2 \right\} \) L = { (1,2,-1,3)^T + t (1,-1,2,-1) : t in RR } \( L = \big\{ (1,2,-1,3)^T + t \; (1,-1,2,-1) : t \in \mathbb{R} \big\} \) 90^o - 30^o \( 90^\circ - 30^\circ \) (-oo,-1) uu [2,oo) \( ( -\infty, -1) \cup [2,\infty) \) a != 2 => L = {1/2} \( a \neq 2 \Rightarrow L = \left\{ \frac{1}{2} \right\} \) (-2,3) nn (3,4) = {} \( (-2,3) \cap (3,4) = \{\} \) g : vec(x) = vec(p) + t vec(a), t in RR \( g: \vec{x} = \vec{p} + t \vec{a}, t \in \mathbb{R} \) 2 x_1 - 4 x_2 + 5 x_3 = -7 \( 2 x_1 - 4 x_2 + 5 x_3 = -7 \) int 1/(1+x^2) dx = arctan(x) + C, C in RR \( \displaystyle \int \frac{1}{1+x^2} \, dx = \arctan(x) + C, C \in \mathbb{R} \) ln |x-1| \( \ln(| x-1 |) \)

Bezeichner

\( \alpha \): alpha

\( \beta \): beta

\( \gamma \): gamma

\( \delta \): delta

\( \epsilon \): epsilon

\( \zeta \): zeta

\( \eta \): eta

\( \vartheta \): theta

\( \iota \): iota

\( \kappa \): kappa

\( \lambda \): lambda

\( \mu \): mu

\( \nu \): nu

\( \xi \): xi

\( \pi \): pi

\( \varrho \): rho

\( \sigma \): sigma

\( \tau \): tau

\( \varphi \): phi

\( \chi \): chi

\( \psi \): psi

\( \omega \): omega

\( \Omega \): Omega

\( \infty \): oo

\( \mathbb{N} \): NN

\( \mathbb{Z} \): ZZ

\( \mathbb{Q} \): QQ

\( \mathbb{R} \): RR

\( \mathbb{C} \): CC

\( \le \): <=

\( \ge \): >=

\( \in \): in

\( ^\circ \): ^o

\( ^T \): ^T

\( \cup \): uu

\( \cap \): nn

\( \neq \): !=

\( \Rightarrow \): =>

\( \Leftrightarrow \): <=>

Folgende Funktionen werden aktuell erkannt:

           arccos, arccosh, arcsin, arcsinh, arctan, arctanh, cos, cosh, cot, det, exp,
           ln, log, sin, sinh, sqrt, tan, tanh, abs, min, max, vec