Eindimensionale Eingabe

Allgemeine Hinweise

Mathematische Ausdrücke werden als reiner Ascii-Text, also ohne Sonderzeichen, eingegeben, So liefert etwa pi den griechischen Buchstaben \( \pi \).

Wir verwenden implizite Multiplikation, d.h. ein Leerzeichen zwischen zwei Bezeichnern wirkt als Multiplikation: a*b liefert das gleiche Ergebnis wie a b. Ohne Leerzeichen wird der Ausruck allerdings als eigenständiger; Bezeichner ab betrachtet.

Erkannte Funktionen werden in einem speziellen Font dargestellt:
sin(x) liefert \( \sin(x) \), sinc(x) liefert hingegen \( sinc(x) \).

Bei manchen Aufgaben ist die Lösung die leere Menge. Diese wird durch {} dargestellt.

Beispiele

1D-Eingabe	2D-Eingabe	Ergebnis
(a+b)^2		\( (a + b)^2 \)
sin(pi/4)		\( \sin \left( \frac{\pi}{4} \right) \)
a^2 + 2 a b + b^2		\( a^2 + 2 a \, b + b^2 \)
1/sqrt(1+x^2)		\( \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} \)
x^3/2		\( \frac{x^3}{2} \)
x^(3/2)		\( x^{\frac{3}{2}} \)
{ (x,y) in RR^2 : 1<=x<=2, -x <= y <= 1+x^2}		\( \left\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : 1 \le x \le 2, -x \le y \le 1+x^2 \right\} \)
LL = { (1,2,-1,3)^T + t (1,-1,2,-1) : t in RR }		\( \mathbb{L} = \big\{ (1,2,-1,3)^T + t \; (1,-1,2,-1) : t \in \mathbb{R} \big\} \)
90^o - 30^o		\( 90^\circ - 30^\circ \)
(-oo,-1) uu [2,oo)		\( ( -\infty, -1) \cup [2,\infty) \)
a != 2 => L = {1/2}		\( a \neq 2 \Rightarrow L = \left\{ \frac{1}{2} \right\} \)
(-2,3) nn (3,4) = {}		\( (-2,3) \cap (3,4) = \{\} \)
g : vec(x) = vec(p) + t vec(a), t in RR		\( g: \vec{x} = \vec{p} + t \vec{a}, t \in \mathbb{R} \)
2 x_1 - 4 x_2 + 5 x_3 = -7		\( 2 x_1 - 4 x_2 + 5 x_3 = -7 \)
int 1/(1+x^2) dx = arctan(x) + C, C in RR		\( \displaystyle \int \frac{1}{1+x^2} \, dx = \arctan(x) + C, C \in \mathbb{R} \)
x-1|		\( \ln(| x-1 |) \)

Bezeichner und Operatoren

\( \alpha \): alpha	\( \beta \): beta	\( \gamma \): gamma	\( \delta \): delta	\( \epsilon \): epsilon	\( \zeta \): zeta
\( \eta \): eta	\( \vartheta \): theta	\( \iota \): iota	\( \kappa \): kappa	\( \lambda \): lambda	\( \mu \): mu
\( \nu \): nu	\( \xi \): xi	\( \pi \): pi	\( \varrho \): rho	\( \sigma \): sigma	\( \tau \): tau
\( \varphi \): phi	\( \chi \): chi	\( \psi \): psi	\( \omega \): omega	\( \Omega \): Omega
\( \infty \): oo	\( \in \): in	\( ^\circ \): ^o	\( ^\top \): ^T	\( \cup \): uu	\( \cap \): nn
\( \mathbb{N} \): NN	\( \mathbb{Z} \): ZZ	\( \mathbb{Q} \): QQ	\( \mathbb{R} \): RR	\( \mathbb{C} \): CC	\( \mathbb{L} \): LL
\( \le \): <=	\( \ge \): >=	\( \neq \): !=	\( \Rightarrow \): =>	\( \Leftrightarrow \): <=>

Funktionen

           arccos, arccosh, arcsin, arcsinh, arctan, arctanh, cos, cosh, cot, det, exp,
           ln, log, sin, sinh, sqrt, tan, tanh, abs, min, max, vec